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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知.
          （1）求函數(shù)在上的最小值；
          （2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：對一切，都有成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.（2）.（3）見解析.
          

          解析試題分析：（1）遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，討論單調(diào)性，確定最值.”即得.
          （2）由，轉(zhuǎn)化得到，
          只需求的最小值，
          使.
          （3）問題等價于證明，
          由（1）可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時取到.
          設(shè)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可知
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時取到，
          從而對一切，都有成立.
          試題解析：（1）.
          當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增  2分
          ①  ，即時，；      4分
          ②  ，即時，在上單調(diào)遞增，．
          所以.              4分
          （2），則，
          設(shè)，則，     6分
          ①單調(diào)遞減，②單調(diào)遞增，
          所以，對一切恒成立，
          所以.     8分
          （3）問題等價于證明，
          由（1）可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時取到   10分
          設(shè)，則，易知
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時取到，
          從而對一切，都有成立.     12分
          考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最（極）值，轉(zhuǎn)化與化歸思想，不等式恒成立問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在時取得極小值．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a1/9/1p3hs2.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出，的值；
          若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1)當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)(1，1)處的切線方程；
          (2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導(dǎo)函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；
          (3)當(dāng)k≤-l時，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)，.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （2）討論與的大小關(guān)系；
          （3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
          (1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.
          （2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
          (2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證：x1＋x2＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (2)設(shè)，若對任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)當(dāng)時，求證：恒成立..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，由曲線與直線，，所圍成平面圖形的面積.
          

			
          

			
          
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