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          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
          A.BC1//平面AQP
          B.平面APQ截正方體所得截面為等腰梯形
          C.A1D⊥平面AQP
          D.異面直線QP與A1C1所成的角為60°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】ABD
          【解析】
          對于A，利用線面平行的判定定理即可判斷；對于B，連接AP，AD1，D1Q即可求解.對于C，利用線面垂直的性質(zhì)定理即可判斷；對于D，根據(jù)異面直線所成角的定義即可求解.
          在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，
          如圖所示：
          對于選項(xiàng)A：P，Q分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，
          所以PQ//BC1，由于PQ平面APQ，BC1不在平面APQ內(nèi)，
          所以BC1//平面APQ，故選項(xiàng)A正確.
          對于選項(xiàng)B：連接AP，AD1，D1Q，
          由于AD1//PQ，D1Q=AP，所以平面APQ截正方體所得截面為等腰梯形，故選項(xiàng)B正確.
          對于選項(xiàng)C：由于A1D⊥平面ABC1D1，平面ABC1D1和平面APQD1為相交平面，
          所以A1D⊥平面AQP是錯誤的，故選項(xiàng)C錯誤.
          對于選項(xiàng)D：PQ//BC1，△A1BC1為等邊三角形，所以∠A1C1B=60°，
          即異面直線QP與A1C1所成的角為60°，故選項(xiàng)D正確.
          故選：ABD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)滿足，，則下列說法正確的是（ ）
          A.在處取得極小值，極小值為
          B.只有一個零點(diǎn)
          C.若在上恒成立，則
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
          微信控
          非微信控
          合計(jì)
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計(jì)
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機(jī)抽取3人贈送禮品，記這3人中“微信控”的人數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式: ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動，使得二面角的平面角與二面角的平面角互余，則點(diǎn)的軌跡是( )
          A. 一段圓弧 B. 橢圓的一部分 C. 拋物線 D. 雙曲線的一支
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了名男生和名女生的該學(xué)科成績，得到如圖所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定分以上為優(yōu)分（含分）．
          (1)（i）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          優(yōu)分
          非優(yōu)分
          總計(jì)
          男生
          女生
          總計(jì)
          50
          （ii）據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過的前提下認(rèn)為“學(xué)科成績與性別有關(guān)”？
          (2)將頻率視作概率，從高二年級該學(xué)科成績中任意抽取名學(xué)生的成績，求成績?yōu)閮?yōu)分人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          參考公式：．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的是（ ）
          A.已知隨機(jī)變量，若.則
          B.已知分類變量與的隨機(jī)變量的觀察值為，則當(dāng)的值越大時，“與有關(guān)”的可信度越小.
          C.在線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)，則可以理解為：解析變量對預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率約為
          D.若對于變量與的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù).又知?dú)埐钇椒胶蜑?/span>.那么.（注意：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2019年高考數(shù)學(xué)的全國Ⅲ卷中，文科和理科的選做題題目完全相同，第22題考查選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程；第23題考查選修4-5：不等式選講.某校高三質(zhì)量檢測的命題采用了全國Ⅲ卷的形式，在測試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)組教師對該校全體高三學(xué)生的選做題得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到兩題得分的列聯(lián)表如下（已知每名學(xué)生只做了一道題）：
          選做22題
          選做23題
          合計(jì)
          文科人數(shù)
          50
          60
          理科人數(shù)
          40
          總計(jì)
          400
          （1）完善列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)；
          （2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第23題得分為0的學(xué)生中，理科生占理科總?cè)藬?shù)的，文科生占文科總?cè)藬?shù)的，在按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)后隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行測試，求被抽中進(jìn)行測試的2名學(xué)生均為理科生的概率.
          附：，其中.
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次比賽中，某隊(duì)的六名隊(duì)員均獲得獎牌，共獲得4枚金牌2枚銀牌，在頒獎晚會上，這六名隊(duì)員與1名領(lǐng)隊(duì)排成一排合影，若兩名銀牌獲得者需站在領(lǐng)隊(duì)的同側(cè)，則不同的排法共有______種．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實(shí)原理是十分簡單的，要學(xué)會盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛好者的水平狀況，某興趣小組在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如表所示：
          用時（秒）
          男性人數(shù)
          15
          22
          14
          9
          女性人數(shù)
          5
          11
          17
          7
          附：，.
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          （1）將用時低于秒的稱為“熟練盲擰者”，不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“熟練盲擰者”與性別有關(guān)？
          熟練盲擰者
          非熟練盲擰者
          男性
          女性
          （2）以這名盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的頻率，代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的概率，每位盲擰魔方愛好者用時是否超過秒相互獨(dú)立.那么在該興趣小組在全市范圍內(nèi)再次隨機(jī)抽取名愛好者進(jìn)行測試，其中用時不超過秒的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案