【題目】已知函數(shù)
，給出下列四個命題：
①
的最小正周期為
②的圖象關(guān)于直線
對稱
③在區(qū)間
上單調(diào)遞增
④的值域為
⑤在區(qū)間
上有6個零點
其中所有正確的編號是（ ）
A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤
【答案】C
【解析】
化簡函數(shù)
，通過
，判斷①；通過
，判斷
的圖象不關(guān)于直線
對稱，判斷②；在區(qū)間
，
上，
，化簡函數(shù)的解析式，判斷單調(diào)性單調(diào)遞增，判斷③；當
時，推出
，求出最值，當
時，求出最值判斷④；當
時，
，在區(qū)間
，
上有無數(shù)個零點，判斷⑤．
函數(shù)
，
，
∴
，故函數(shù)
的最小正周期不是
，故①錯誤.
由于
，
，∴
，故的圖象不關(guān)于直線對稱，故排除②.
在區(qū)間
上，
，
，單調(diào)遞增，故③正確.
當
時，
，
故它的最大值為2，最小值為
；當時，
，
綜合可得，函數(shù)的最大值為2，最小值為，故④正確.
當
時，
，在區(qū)間
上有無數(shù)個零點，故⑤錯誤.
故選：C.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
為
的中點，沿
將
折起，使得點
到點
位置，且
，
為
的中點，
是
上的動點（與點
，
不重合）.
（Ⅰ）證明：平面
平面
垂直；
（Ⅱ）是否存在點，使得二面角
的余弦值
？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線交曲線于，
兩點，交曲線于，
兩點，求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知王明比較喜愛打籃球，近來，他為了提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓練計劃.班主任為了了解其訓練效果，開始訓練前，統(tǒng)計了王明
場比賽的得分，計算出得分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
分，平均得分為
分，得分數(shù)據(jù)的方差為
，訓練結(jié)束后統(tǒng)計了場比賽得分成績莖葉圖如下圖：
（1）求王明訓練結(jié)束后統(tǒng)計的場比賽得分的中位數(shù)，平均得分以及方差；
（2）若只從訓練前后統(tǒng)計的各場比賽得分數(shù)據(jù)分析，訓練計劃對王明投籃水平的提高是否有幫助？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍成的各區(qū)域上分別且只能標記數(shù)字1，2，3，4，相鄰區(qū)域標記的數(shù)字不同，其中，區(qū)域
和區(qū)域
標記的數(shù)字丟失.若在圖上隨機取一點，則該點恰好取自標記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)u（x）＝xlnx，v（x）
x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函數(shù)h（x）
的單調(diào)區(qū)間；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函數(shù)f（x）恰有兩個極值點x1，x2，且滿足1
e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）求x1x2的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的一個焦點為
，點
在C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，橢圓長軸的兩個端點分別為
，
，
與
相交于點Q，求證：點Q在某條定直線上.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
Ⅰ
當
時，
取得極值，求
的值并判斷是極大值點還是極小值點；
Ⅱ當函數(shù)有兩個極值點
，
，且
時，總有
成立，求
的取值范圍．
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