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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知C=60°，c=
          		3
          ，求使得ab取得最大值時的該三角形面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用余弦定理得到a，b的關系，通過基本不等式求出ab的最大值，然后求出三角形的面積．
          解答：解：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知C=60°，c=
          		3
          ，
          由余弦定理可知：3=a2+b2-2abcos60°≥2ab-ab=ab，所以ab的最大值為：3．
          所以三角形的面積為：
          1
          2
          absinC          =
          1
          2
          ×3×
          		3
          2
          =
          3
          		3
          4
          ．
          故選D．
          點評：本題考查余弦定理以及基本不等式、三角形的面積公式的應用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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