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				某工廠計(jì)劃用甲、乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要依次進(jìn)行甲、乙機(jī)器的加工，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為2小時(shí)和3小時(shí)，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為4小時(shí)和2小時(shí)，甲、乙機(jī)器每周可分別工作180小時(shí)和150小時(shí)，若每件A產(chǎn)品的利潤是40元，每件B產(chǎn)品的利潤是60元，問此工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤（即如何確定一周內(nèi)每種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)每周生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，總利潤為z元，則z=40x+60y.
          列表整理?xiàng)l件：
           
          A產(chǎn)品
          B產(chǎn)品
          時(shí)間限制
          甲機(jī)器加工時(shí)間
          2
          4
          180
          乙機(jī)器加工時(shí)間
          3
          2
          150
          利潤（元件）
          40
          60
           
          由題意得線性約束條件
          作出可行域（如上圖），由求得交點(diǎn)A（30，30），在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)B，過B作直線40x+60y=0（2x+3y=0）的平行線l，平移直線l，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A處時(shí)，z最大，zmax=40×30+60×30=3 000（元）
          答：每周生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各30件時(shí)，總利潤最大，為3 000元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè)．問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤總額達(dá)到最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè)，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2．用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè)，乙種產(chǎn)品5個(gè)；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計(jì)劃，并使總的用料面積最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè),所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板,每張面積分別為
          2 m2與3 m2.用A種規(guī)格金屬板每張可造甲種產(chǎn)品3個(gè),乙種產(chǎn)品5個(gè)；用B種規(guī)格金屬板每張可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè).問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張,才能完成計(jì)劃并使總的用料面積最省？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè).問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤總額達(dá)到最大？
          

			
          

			
          
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