Question

已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點(diǎn)（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　　）

A．k≥ 3 4 或k≤-4

B．-4≤k≤ 3 4

C．k＜- 1 5

D．- 3 4 ≤k≤4

Answer 1

根據(jù)題意在坐標(biāo)系中畫出線段AB，如圖所示：
根據(jù)直線斜率的計(jì)算公式可得：直線PA的斜率k=

-3-1

2-1

=-4，直線PB的斜率k′=

-2-1

-3-1

=

3

4

，
所以轉(zhuǎn)動(dòng)直線l，可以發(fā)現(xiàn)直線能夠出現(xiàn)與x軸垂直的情況，
所以可得直線l的斜率k的取值范圍是k≤-4或k≥

3

4

．
故選A．