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        1. 已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為。求拋物線的方程.

           

          【答案】

          依題意可設(shè)拋物線方程為:(a可正可負),與直線y=2x+1截得的弦為AB;

          則可設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)聯(lián)立    得

          即:   

          得:a=12或-4   所以拋物線方程為

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知頂點為原點O,焦點在x軸上的拋物線,其內(nèi)接△ABC的重心是焦點F,若直線BC的方程為4x+y-20=0.
          (1)求拋物線方程;
          (2)軸上是否存在定點M,使過M的動直線與拋物線交于P,Q兩點,滿足∠POQ=90°?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓C的焦點在x軸上,中心在原點,離心率e=
          3
          3
          ,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2,點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點,設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2,證明kMA1kMA2為定值;
          (Ⅲ)設(shè)橢圓方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          ,A1、A2為長軸兩個端點,M為橢圓上異于A1、A2的點,kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的結(jié)論得kMA1kMA2=
           
          (只需直接填入結(jié)果即可,不必寫出推理過程).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)模擬)已知橢圓C的焦點在x軸上,中心在原點,離心率e=
          3
          3
          ,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
          (I)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1,A2,點M是橢圓上異于Al,A2的任意一點,設(shè)直線MA1,MA2的斜率分別為kMA1kMA2,證明kMA1,kMA2為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓C的焦點在x軸上,中心在原點,離心率e=
          3
          3
          ,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2,點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點,設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2,證明KMA1•KMA2為定值;
          (Ⅲ)設(shè)橢圓方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          ,A1、A2為長軸兩個端點,M為橢圓上異于A1、A2的點,KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的結(jié)論得KMA1•KMA2=
          -
          b
          a
          -
          b
          a
          (只需直接填入結(jié)果即可,不必寫出推理過程).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點A到焦點F的距離為5,點A縱坐標(biāo)為-3,求點A的橫坐標(biāo)及拋物線方程.

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          同步練習(xí)冊答案