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          A,B,C,D,E五人站成一排:

          (1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?

          (2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?

          (3)A,B都與C相鄰的不同排法種數有多少種?

          (4)A,B,C順序一定的排法有多少種?


          解析:

          (1)將A,B兩人看成一個元素,與C,D,E一起全排列,有種不同的排法, A,B有兩種排列方法,共有2×24=48種不同的排法.

          (2)A,B,C三人全排列有種不同的排法,D,E位于A與B,B與C之間,有2種排法,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.

          (3)由已知可得A,B分別站在C的兩端,有2種不同的站法,三人一起與D,E在全排列有,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.

          (4)因A,B,C順序一定,只需將D,E的位置找到并排好即可,有種不同的排法.

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          A.         B.          C.         D.

           

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           A.192       B.144       C.288      D.240 

           

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          將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號依次為1,2,3,4,5,6,7的七個抽屜內,每個抽屜至多放一種文件,若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內,文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內,則文件放入抽屜內的滿足條件的所有不同的方法有  (   

          A.288          B.144           C.192            D.240     

           

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          A,B,C,D,E五人站成一排,如果A,B必須相鄰且B在A的右邊,那么不同排法種數有(    )

            A.60種   B.48種     C.36種      D.24種

           

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