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        1. 在△ABC中,已知角B=45°,D是BC邊上一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,求AB?
          如題圖,在△ACD中,由余弦定理可得cos∠ADC=
          52+32-72
          2×5×3
          =-
          1
          2

          ∵0°<∠ADC<180°,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°.
          在△ABD中,由正弦定理可得
          AB
          sin60°
          =
          5
          sin45°
          ,解得AB=
          5
          6
          2

          ∴AB=
          5
          6
          2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,海平面上的甲船位于中心O的南偏西,與O相距10海里的C處,現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船,甲船需要           小時(shí)到達(dá)B處.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離18
          6
          海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為12
          3
          海里,貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再看燈塔B在北偏東120°,求:
          (1)A處與D處的距離;
          (2)燈塔C與D處的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,已知a2+b2=c2+
          2
          ba
          ,則∠C=( 。
          A.30°B.150°C.45°D.135°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
          3
          sinxcosx-sin2x

          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和值域;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若f(
          A
          2
          )=2
          且a2=bc,試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a=2.
          (1)若b=2
          3
          ,角A=30°,求角B的值;
          (2)若△ABC的面積S△ABC=3,cosB=
          4
          5
          ,求b,c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等腰三角形腰長是底邊長的2倍,則頂角的余弦值是(  )
          A.
          7
          8
          B.
          2
          2
          3
          C.
          8
          9
          D.
          7
          9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2+c2-b2=
          2
          3
          3
          acsinB

          (1)求角B的大小;
          (2)若b=
          3
          ,且A∈(
          π
          6
          ,
          π
          2
          )
          ,求a+c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥α,PB⊥β,A、B分別為垂足,PA=2,PB=4,則AB的長是 ______.

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          同步練習(xí)冊答案