【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng),男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)是否有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若在
處取得極值,求
的值;
(2)討論的單調(diào)性;
(3)證明:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求
在區(qū)間
上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間上, 函數(shù)
的圖象恒在直線
下方, 求
的取值范圍;
(3)設(shè).當(dāng)
時(shí), 若對(duì)于任意
,存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與圓
:
關(guān)于直線
對(duì)稱,且點(diǎn)
在圓
上.
(1)判斷圓與圓
的位置關(guān)系;
(2)設(shè)為圓
上任意一點(diǎn),
,
,
三點(diǎn)不共線,
為
的平分線,且交
于
. 求證:
與
的面積之比為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于四種命題的真假判斷正確的是( )
A. 原命題與其逆否命題的真值相同 B. 原命題與其逆命題的真值相同
C. 原命題與其否命題的真值相同 D. 原命題的逆命題與否命題的真值相反
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線,半徑為2的圓
與
相切,圓心
在
軸上且在直線
的右上方.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點(diǎn)且與圓
交于
兩點(diǎn)(
在
軸上方,
在
軸下方),問在
軸正半軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
軸平分
?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,直線
,設(shè)圓
的半徑為
,圓心在
上.
(Ⅰ)若圓心也在直線
上,過點(diǎn)
作圓
的切線,求切線的方程;
(Ⅱ)若圓上存在點(diǎn)
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)若,試判斷
的單調(diào)性(不需證明),并求使不等式
恒成立的t的取值范圍;
(3)若,
,求
在
上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一節(jié)期間,某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券.(假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時(shí),重新轉(zhuǎn)一次)指針?biāo)诘膮^(qū)域及對(duì)應(yīng)的返劵金額見右下表.
例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)已知顧客甲消費(fèi)后獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為
,每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立,設(shè)
為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù),
的數(shù)學(xué)期望
,方差
.求
、
的值;
(2)顧客乙消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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