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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知函數(shù)y=2sin2-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（ ）
          A．T=2π，x=
          B．T=2π，x=
          C．T=π，x=
          D．T=π，x=
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)的周期和對稱軸，求得答案．
          解答：解：∵y=2sin2-cos2x=1-cos-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+sin，
          所以其周期T=π，對稱軸方程的表達(dá)式可由2x-=kπ+（k∈Z）得x=+（k∈Z），
          故當(dāng)k=0時(shí)的一條對稱軸方程為x=．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和公式，二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性和對稱性等問題．解題的關(guān)鍵是對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的全面掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　�。�
          
                
          A、1
          B、2
          C、
          1
          2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間（　�。┥鲜窃龊瘮�(shù)．
          
                
          A、(-
          π
          2
          ，-
          π
          4
          )
          B、(-
          π
          4
          ，
          π
          4
          )
          C、(0，
          π
          2
          )
          D、(
          π
          4
          ，
          3π
          4
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
          π
          3
          ，
          π
          4
          ]          上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )+2          ，求
          （1）函數(shù)的最小正周期是多少？
          （2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
          （3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin2x(x∈R)          的圖象如何變換而得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列4個(gè)命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
          π
          6
          或
          5
          6
          π；
          ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
          ③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，0)          對稱；
          ④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案