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          已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(－x)，且當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)＝．
          

          　　
          

          (1)證明f(x＋4)＝f(x)；
          

          (2)求f()的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解  由已知f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)，∴4是f(x)的一個周期．
           
 

          　　(2)f()＝f(＋4)＝f()＝－f(－)＝－f()，∵0＜＜1，由已知，f()＝．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)g(x)=
          ax+b
          x2+a
          (a∈N*，b∈R)          的定義域為R，且恒有g(x)≤
          1
          2
          ．
          （1）求a，b的值；
          （2）寫出函數(shù)y=g（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）討論關(guān)于x的方程g（x）-t=0（t∈R）的根的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省泉州市安溪縣2012屆高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ex，則g(x)＝
          

          

          [　　]
          

          A．ex－e－x
          

          

          B．(ex＋e－x)
          

          

          C．(e－x－ex)
          

          

          D．(ex－e－x)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知奇函數(shù)g(x)是定義在[－1，1]上的減函數(shù)，函數(shù)f(x)＝x·g(x)，若x1、x2∈[－1，1]，且f(x1)＞f(x2)，則一定有
          

          

          [　　]
          

          A．x1＞x2
          

          

          B．x1＜x2
          

          

          C．x12＞x22
          

          

          D．x12＜x22
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ex，則g(x)＝                                                                           (　　)
              
          A．ex－e－x                          B.(ex＋e－x)
              
          C.(e－x－ex)                       D.(ex－e－x)
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知奇函數(shù)g(x)是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，函數(shù)f(x)＝x·g(x)，若x1、x2∈[-1，1]，且f(x1)＞f(x2)，則一定有

          1. A.
            x1＞x2
          2. B.
            x1＜x2
          3. C.
            x12＞x22
          4. D.
            x12＜x22
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案