Question

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；

（Ⅱ）甲隊員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；

（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由頻率和為1可求的值。（Ⅱ）環(huán)數(shù)大于7環(huán)包含環(huán)數(shù)為8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)三個基本事件，而這三個事件兩兩互斥，所以命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率為三個事件概率的和。（Ⅲ）甲隊員的射擊成績較集中、波動較小，相對穩(wěn)定。

試題解析：解：（Ⅰ）由上圖可得,

所以.                                          4分

（Ⅱ）設(shè)事件A為“甲隊員射擊，命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)”，它包含三個兩兩互斥的事件：甲隊員射擊，命中環(huán)數(shù)為8環(huán)，9環(huán)，10環(huán).

所以.                     9分

（Ⅲ）甲隊員的射擊成績更穩(wěn)定.                                13分

考點：互斥事件概率及方差的意義。