Question

【題目】已知函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=g（x）+1，若f（1）=2，則f（﹣1）=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=g（x）+1，f（1）=2， ∴g（1）+1=2，
∴g（1）=1，
∵函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，
∴g（﹣x）=﹣g（x），
∴g（﹣1）=﹣g（1）=﹣1，
∴f（﹣1）=g（﹣1）+1=﹣1+1=0．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．