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        1. 設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足:①對(duì)任意的實(shí)數(shù),有②當(dāng).
          數(shù)列滿足.
          (1)求證:,并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)令是最接近的正整數(shù),即,
          設(shè),求 ;

          (1)證明略
          (2)
          解:(1)令,.               
           ∴ .∵.
          .∴ ……………  3分
              ∴
          設(shè)
            ∴
          上是增函數(shù).            ………………6分
          (2)
          , .
             即.
          都是正整數(shù),∴.
          ∴滿足的正整數(shù),有(個(gè))
               
          … 12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)是定義在R上恒不為0的函數(shù),對(duì)任意都有,若,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是           (    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù) 則的值為(    )
          A.2B.8C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求所有使成立的的值;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值;
          (Ⅲ)試討論函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知f (x)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),f (x)的圖象如圖所示,那么f (x)的值域是                   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),且,
          則m的取值范圍是          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若對(duì)任意的,均有成立,則稱函數(shù)為函數(shù)到函數(shù)在區(qū)間上的“折中函數(shù)”.已知函數(shù)
          ,且在區(qū)間上的“折中函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ▲   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,
          那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)(看作一組).
          函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為     ▲   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          奇函數(shù)的圖像必定經(jīng)過點(diǎn) (   )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案