Question

設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2x的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)g（x）經(jīng)過(guò)向量

a

平移后得到函數(shù)y=

1

x

則向量

a

=( )（　�。�

• A、（1，2）
• B、（1，-2）
• C、（-2，-1）
• D、（2，1）

Answer 1

分析：求出函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2x的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)圖象平移的原則，左加，右減，上加、下減的原則可得平移向量．

解答：解：∵f（x）=ln（x+1）+2x
∴g（x）=f′（x）=

1

x+1

+2
而函數(shù)y=

1

x

=[

1

(x+1)-1

+2]-2
是由函數(shù)g（x）向右平移一個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到．
∴

a

=(1，-2)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象的變換的平移變換，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析解決問(wèn)題；由左右、上下平移求平移向量，是易錯(cuò)點(diǎn)，屬中檔題．