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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          若a，b，c都是正數(shù)，且至少有一個(gè)不為1，，則x，y，z應(yīng)滿足的關(guān)系是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          由，兩邊取對(duì)數(shù)，得
          

          xlga＋ylgb＋zlgc=0．
          

          同理ylga＋zlgb＋xlgc=0
          

          zlga＋xlgb＋ylgc=0
          

          三式相加，得(x＋y＋z)lga＋(x＋y＋z)lgb＋(x＋y＋z)lgc=0．
          

          (x＋y＋z)(lga＋lgb＋lgc)=0．
          

          x＋y＋z=0或lga＋lgb＋lgc=0．
          

          由lga＋lgb＋lgc=0得lgabc=0，abc=1，，
          

          將①代入，得又a，b，c不全為1，只有當(dāng)y－x=z－x=0．即x=y=z時(shí)，等式成立．
          

          x，y，z應(yīng)滿足x＋y＋z=0，或x=y=z．
          


          冪的運(yùn)算中，如果要將指數(shù)移下來，最好的辦法就是等式兩邊同取對(duì)數(shù)，這樣，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可轉(zhuǎn)為乘法運(yùn)算．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+
          1
          b
          ，b+
          1
          c
          ，c+
          1
          a
          三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”，提出的假設(shè)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，
            
          求證： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)若a、b、c都是正數(shù)，則能確定代數(shù)式的取值范圍嗎？ 
          (2)證明≤＜1(n∈N*).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+，b+，c+三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”，提出的假設(shè)是（ ）
          A．a(chǎn)，b，c不全是正數(shù)
          B．a(chǎn)+，b+，c+至少有一個(gè)小于2
          C．a(chǎn)，b，c都是負(fù)數(shù)
          D．a(chǎn)+，b，c+都小于2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：證明題
			
          

						
          若a，b，c都是正數(shù)，證明：。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案