Question

如果(3x-

1

x

)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為128，則展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是（　�。�

• A、128
• B、64
• C、32
• D、16

Answer 1

分析：根據(jù)題意給變量x賦值1，表示出二項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)的和，得到關(guān)于n的方程，求出n的值，根據(jù)二項(xiàng)式各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和的公式，代入n的值求出結(jié)果．

解答：解：由題意知二項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)的和是使得x=1時(shí)的值，
即128=（3-1）ⁿ=2 ^n，
∴n=7，
∴展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是2⁷=128
故選A．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是分清二項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，本題利用賦值的思想來解題．