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        1. 若x、y∈R+
          x
          +
          2y
          ≤a
          x+y
          恒成立,則a的最小值是( 。
          分析:利用柯西不等式,可知得
          x
          +
          2y
          (1+2)(x+y)
          ,對照條件,可得a的最小值.
          解答:解:由題意,根據(jù)柯西不等式得
          x
          +
          2y
          (1+2)(x+y)

          x
          +
          2y
          3(x+y)

          要使
          x
          +
          2y
          ≤a
          x+y
          恒成立,
          a≥
          3

          ∴a的最小值是
          3

          故選C.
          點評:本題以不等式恒成立為載體,考查柯西不等式,考查恒成立問題的處理,關鍵應注意柯西不等式的條件.
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          若x、y∈R+
          x
          +
          2y
          ≤a
          x+y
          恒成立,則a的最小值是( 。
          A.1B.
          2
          C.
          3
          D.1+
          2
          2

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