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				已知x，y都是正實數(shù)，且x+y-3xy+5=0，則xy的最小值
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將xy看成整體，對條件應(yīng)用基本不等式，得到一個關(guān)于xy的不等關(guān)系，解之即得xy的最小值．
          解答：解：由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．
          ∴2
          		xy
          +5≤x+y+5=3xy．
          ∴3xy-2
          		xy
          -5≥0，
          ∴（
          		xy
          +1）（3
          		xy
          -5 ）≥0，
          ∴
          		xy
          ≥
          5
          3
          ，即xy≥
          25
          9
          ，
          等號成立的條件是x=y．
          此時x=y=
          5
          3
          ，
          故xy的最小值是
          25
          9
          ．
          故填：
          25
          9
          ．
          點評：本題主要考查應(yīng)用基本不等式求最值以及數(shù)學(xué)中的整體思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：
          （1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
          （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)0＜x＜
          32
          ，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值；
          （2）已知x，y都是正實數(shù)，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
          （Ⅱ）已知a，b，c都是正實數(shù)，求證：a3+b3+c3≥
          13
          (a2+b2+c2)(a+b+c)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
          （2）若不等式|a-1|≥
          		3x+1
          +
          		3y+1
          +
          		3z+1
          對滿足x+y+z=1的一切正實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案