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          已知向里
          .
          a
          =（2，4），
          .
          b
          =（1，1），若向量（
          .
          a
          -m
          .
          b
          ）⊥（m
          .
          a
          +
          .
          b
          ），則正實數(shù)m=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a
          =(2，4)，
          b
          =(1，1)
          ∴
          a
          -m
          b
          =(2，4)-m(1，1)=(2，4)-(m，m)=(2-m，4-m)
          m
          a
          +
          b
          =m(2，4)+(1，1)=(2m，4m)+(1，1)=(2m+1，4m+1)
          又∵(
          a
          -m
          b
          )⊥(m
          a
          +
          b
          )
          ∴(
          a
          -m
          b
          )•(m
          a
          +
          b
          ) =0
          ∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0
          即m2-3m-1=0
          又∵m是正實數(shù)
          ∴m=
          3+
          		13
          2

          故答案為：
          3+
          		13
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向里
          .
          a
          =（2，4），
          .
          b
          =（1，1），若向量（
          .
          a
          -m
          .
          b
          ）⊥（m
          .
          a
          +
          .
          b
          ），則正實數(shù)m=
          3+
          		13
          2
          3+
          		13
          2
          ．
          

			
          

			
          
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