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          如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，,  , 
,  , 垂足為，
          


          （1）求證：；
          


          （2）求直線與平面所成角的余弦值。
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)證明：
          


          


          又
          


          


              
          


             
          


          


          


             
          


          （2）解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系  
          


          則 
          


                  

          


          


           
          


           
          


          設(shè)的一個(gè)法向量為
          


          由 ,可得
          


          令，得         
          


          設(shè)直線CD與平面所成角為，
          


          則  
          


           即直線與平面所成角的余弦值為    
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，,.
          


          


          （Ⅰ）求證：底面；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；
          


          （Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面底面ABCD，且，若E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．
          


          


          （1）求證：平面PAD；
          


          （2）求證：平面PDC平面PAD；

          


          （3）求四棱錐的體積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
          


          ，，是的中點(diǎn).
          


          （1）證明：平面；
          


          （2）若，，，求二面角的正切值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，。
          


          （1）求證：平面平面；
          


          


          （2）若，求二面角的大小。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案