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            單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定義域?yàn)镽。    
            
           (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值；    (2)解不等式f(x2 + 3 x) < 8。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）f(0)=0 f(2)=4 f(4)=8   （Ⅱ） -4< x <1 
            
          解析:
          (1)令x =1，y =0，得f(0)=0
            
                     x =1，y =1，得f(2)=4
            
                     x =2，y =2，得f(4)=8
            
                  (2)∵函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù)，且f(4)> f(2)，∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，
            
                    ∴只有一個(gè)x = 4使得f(x)=8。
            
                    ∴f(x2 + 3 x) < 8= f(4)
            
                    而f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，∴x2 + 3 x<4
            
                    ∴-4< x <1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省白鷺洲中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
          (1)求證f(x)為奇函數(shù)；
          (2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log23且對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
          (1)求證f(x)為奇函數(shù)；
          (2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆四川省校高三九月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log23且對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
          


          (1)求證f(x)為奇函數(shù)；
          


          (2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題文科
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)＝log23且對(duì)任意x，y∈R都有
          


          f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
          


          （Ⅰ）求證f (x)為奇函數(shù)；
          


          （Ⅱ）若，對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對(duì)任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（12分）         

          


           
          

			
          

			
          
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