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        1. 已知函數(shù)f(x)=m·n,其中m=(sinx+cosx,cosx),n=(cosx-sinx,2sinx)(>o).若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于.

          (1)求的取值范圍;

          (2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,a=,b+c=3(b>c),當(dāng)最大時(shí),f(A)=1,求邊b,c的長(zhǎng).

          解:(1)f(x)=cos2ωx-sin2ωx+2cosωxsinωx

          =cos2ωx+sin2ωx=2sin(2ωx+

          由題意:  ∴ω>0  ∴0<ω≤1 

          (2)∵ωmax=1  ∴f(x)=2sin(2x+

          ∵f(A)=1  ∴sin(2A+)=

          <2A+  ∴2A+=  ∴A= 

          由余弦定理:cosA==

          即b2+c2-bc=3   又b+c=3(b>c)

          聯(lián)立解得

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=m-
          22x+1
          是R上的奇函數(shù),
          (1)求m的值;
          (2)先判斷f(x)的單調(diào)性,再證明之.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•湘潭三模)已知函數(shù)f(x)=(m+
          1
          m
          )lnx+
          1
          x
          -x
          ,(其中常數(shù)m>0)
          (1)當(dāng)m=2時(shí),求f(x)的極大值;
          (2)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
          (3)當(dāng)m∈[3,+∞)時(shí),曲線y=f(x)上總存在相異兩點(diǎn)P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得曲線y=f(x)在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行,求x1+x2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=m-
          1
          1+ax
          (a>0且a≠1,m∈R)
          是奇函數(shù).
          (1)求m的值.
          (2)當(dāng)a=2時(shí),解不等式0<f(x2-x-2)<
          1
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          m•3x-1
          3x+1
          是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)若x滿足不等式4x+
          1
          2
          -5•2x+1+8≤0
          ,求此時(shí)f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=m(sinx+cosx)4+
          1
          2
          cos4x
          x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí)有最大值為
          7
          2
          ,則實(shí)數(shù)m的值為
           

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