設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820474031895829/SYS201209182048145482467612_ST.files/image002.png">,如果對(duì)于任意
,存在唯一
,使
(
為常數(shù))成立,則稱
在
上的均值為
,給出下列四個(gè)
函數(shù): ①;②
;③
;④
. 則滿足在其定義域上均值為2
的所有函數(shù)是__________.
(1),(3)
【解析】解:因?yàn)槭紫确治鲱}目求對(duì)于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使
f(x1)+f(x2) |
2 |
=2對(duì)于函數(shù)①y=x3,可直接取任意的x1∈R,驗(yàn)證求出唯一的x2= ,即可得到成立.
對(duì)于函數(shù)②y=4sinx,因?yàn)閥=4sinx是R上的周期函數(shù),明顯不成立.對(duì)于函數(shù)③y=lgx,定義域?yàn)閤>0,值域?yàn)镽且單調(diào),顯然成立.
對(duì)于函數(shù)④y=2x,特殊值法代入驗(yàn)證不成立成立.即可得到答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)奇函數(shù)
的定義域?yàn)?img width=45 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/41/377441.gif" >,若當(dāng)
時(shí),
的圖象如右圖,則不等式
的解是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三10月月考試題數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇-4,4],其圖象如圖,那么不等式
的解集為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇-4,4],其圖象如圖,那么不等式
的解集為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇-4,4],其圖象如圖,那么不等式
的解集為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆上海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117303339063401/SYS201205211731279375100460_ST.files/image002.png">.若當(dāng)
時(shí),
的圖象如右圖,則不等式
的解集是 .
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