Question

如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列{n²-15n+60}（n∈N^*）的項，則所得y值中的最小值為

13

．

Answer 1

分析：根據(jù)偽代碼所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函數(shù)值，再利用數(shù)列{n²-15n+60}的特征，代入分段函數(shù)的解析式可求出相應(yīng)的函數(shù)最小值．

解答：解：分析如圖執(zhí)行偽代碼，
可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函數(shù)值．
又對于數(shù)列{n²-15n+60}（n∈N^*）的項，其對應(yīng)的函數(shù)圖象如下圖，當x=1，2，3，4，5，6時，其項的值都大于等于6，
又當x≥6時，f（x）=3x-5是增函數(shù)，故所得y值都大于等于f（6）=13．
同樣地，當x=7，8，9，…時，所得y值都小于f（6）．
則所得y值中的最小值為 13．
故答案為：13．

點評：本題主要考查了選擇結(jié)構(gòu)、偽代碼等基礎(chǔ)知識，算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視．