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          已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.
            
            
              (1)求拋物線方程；
            
              (2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）拋物線方程為y2=4x
            
          （2）N的坐標(biāo)(，)
            
          解析:
          (1)拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x= -，于是4+=5，∴p=2.
            
             ∴拋物線方程為y2=4x……6分
            
             (2)∵點A是坐標(biāo)是(4，4)， 由題意得B(0，4)，M(0，2)，
            
             又∵F(1，0)，∴kFA=；MN⊥FA，∴kMN=-，
            
             則FA的方程為y=(x-1)，MN的方程為y-2= -x，
            
                        y=(x-1)      x=
            
          解方程組           ，得 
            
                        y-2= -x       y=
            
             ∴N的坐標(biāo)(，)…….12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l．
          （1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
          （2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準(zhǔn)線l上任取一點M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：
          kMA+kMBkMF
          是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
          OA
          •
          OB
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案