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				如圖所示,D是Rt△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=α,∠ABC=β.
          (1)證明sinα+cos2β=0;
          (2)若AC=DC,求β的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:因為α=-∠BAD=-(π-2β)=2β-,
          所以sinα=sin(2β-)=-cos2β,
          即sinα+cos2β=0.
          (2)解析:在△ADC中,由正弦定理得
          =,即=.
          所以sinβ=sinα.
          由(1),sinα=-cos2β,
          所以sinβ=-cos2β=-(1-2sin2β),
          即2sin2β-sinβ-=0.
          解得sinβ=或sinβ=-.
          因為0＜β＜,
          所以sinβ=.
          從而β=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)Rt△ABC如圖所示，直角邊|AB|=3，|AC|=4．D點是斜邊BC上的動點，DE⊥AB交于點E，DF⊥AC交于點F．設(shè)|AE|=x，四邊形FDEA的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）如圖所示，Rt△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=60°，PA是圓的切線，A為切點，PB交AC于E，交圓于D．若PA=AE，PD=
          		3
          ，BD=3
          		3
          ，則AP=
          2
          		3
          2
          		3
          ，AC=
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          Rt△ABC如圖所示，直角邊|AB|=3，|AC|=4．D點是斜邊BC上的動點，DE⊥AB交于點E，DF⊥AC交于點F．設(shè)|AE|=x，四邊形FDEA的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)
              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，Rt△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=60°，PA是圓的切線，A為切點，PB交AC于E，交圓于D．若PA=AE，PD=，BD=，則AP=    ，AC=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案