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          (14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于直線x＋2y＋1＝0.
          


          (1)求a，b的值；
          


          (2)若函數(shù)g(x)＝，討論g(x)的單調(diào)性．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1)因f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)，故f′(x)＝2ax＋b，又f(x)在x＝0處取得極值，故f′(0)＝0，從而b＝0.
          


          由曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線與直線x＋2y＋1＝0相互垂直，
          


          可知該切線斜率為2，即f′(1)＝2，有2a＝2，從而a＝1.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
            
          (Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)滿足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）若a1=3，從第幾項起，數(shù)列{an}中的項滿足an＜an+1；（3）若＜a1＜（m為常數(shù)且m∈N+,m≠1），求最小自然數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時，總有0＜an＜1成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三第二次統(tǒng)測理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          設(shè)函數(shù)f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．
          


          (1)求f(x)的最小值s(t)；
          


          (2)若s(t)<－2t＋m對t∈(0,2)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第三次段考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)
= x2 + bln(x+1),
          


          （1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數(shù)b的值；
          


          （2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
          


          （3）若b = -1,，證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
                 設(shè)函數(shù)f（x）=（x2 +ax+a）e-x，其中x∈R,a是實常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
            
          （1）確定a的值，使f（x）的極小值為0；
            
          （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=5時，f（x）的極大值為5；
            
          （3）討論關(guān)于x的方程的實數(shù)根的個數(shù).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案