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				如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意求得正三棱錐的底面邊長b=，和高h=，根據(jù)體積公式即可求得此正三棱錐的體積．
          解答：解：圍成的正三棱錐的側棱長為a，高h，底面邊長b． 
          有：b=，h=
          V==，
          故答案為：
          點評：此題是中檔題．本題主要考查了折疊問題，解決此題的關鍵是抓住折疊前后不變的量解決問題，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-21.4導數(shù)在實際生活的實際應用練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將邊長為a的正方形鐵皮的四角各截去一個同樣大小的小正方形后，將四邊向上翻折做成一個無蓋的正四棱柱形容器，求此容器的體積最大值．

          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（12）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（4）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是    ．
          

			
          

			
          
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