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				用數(shù)學(xué)歸納法證明：32n+2-8n-9(n∈N+)能被64整除.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：(1)當(dāng)n=1時，34-8×1-9=64,能被64整除，命題成立.
          (2)假設(shè)當(dāng)n=k時，命題成立，即32k+2-8k-9能被64整除.
          則當(dāng)n=k+1時,32(k+1)+2-8(k+1)-9=9(32k+2-8k-9)+64k+64.
          因為32k+2-8k-9能被64整除，所以32(k+1)+2-8(k+1)-9能被64整除.
          即當(dāng)n=k+1時，命題也成立.
          由（1）（2）可知，對任何n∈N+,命題都成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x+3
          x+1
          （x≠-1）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），數(shù)列{bn}滿足bn=|an-
          		3
          |，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
          （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明bn≤
          (
          		3
          -1)          n
          2n-1
          ；
          （Ⅱ）證明Sn＜
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：3?2-1+4?2-2+5?2-3+…+（n+2）?2-n=4-
          n+42n
          ．（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：3?2-1+4?2-2+5?2-3+…+（n+2）?2-n=4-數(shù)學(xué)公式．（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x+3
          x+1
          （x≠-1）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），數(shù)列{bn}滿足bn=|an-
          		3
          |，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
          （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明bn≤
          (
          		3
          -1)          n
          2n-1
          ；
          （Ⅱ）證明Sn＜
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：3?2-1+4?2-2+5?2-3+…+（n+2）?2-n=4-
          n+4
          2n
          ．（n∈N*）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案