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        1. (本題滿分10分)已知定義在R上的函數(shù)

          (1)判斷函數(shù)的奇偶性

          (2)證明上是減函數(shù)

          (3)若方程上有解,求的取值范圍?

           

          【答案】

          解:(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513450420319685/SYS201205251346594375211415_DA.files/image001.png">定義域?yàn)镽,且,所以函數(shù)為偶函數(shù)----------------------------3分

             (2)證明

          所以在(0,1)上是減函數(shù) 。

          (用求導(dǎo)做同樣給分)-------6分

             (3) 當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,

          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052513450420319685/SYS201205251346594375211415_DA.files/image001.png">是偶函數(shù),所以當(dāng)時(shí), 

          所以當(dāng)時(shí),方程在(-1,1)上有解。------10分

           

          【解析】略

           

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          已知函數(shù).

          ①求的單調(diào)區(qū)間;

          ②求的最小值.

           

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           已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)是偶函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

          (2)要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

           

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