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          如圖所示，在各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)
          AB
          =a，
          AD
          =b，
          AA1
          =c          ，用基底{a，b，c}表示以下向量：
          （1）
          AP
          ；
          （2）
          AM
          ；
          （3）
          AN
          ；
          （4）
          AQ
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的平行四邊形法則和向量的共線定理即可得出．
          解答：解：如圖所示，
          （1）
          AP
          =
          1
          2
          (
          AC
          +
          AA1
          )          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AD
          +
          AA1
          )=
          1
          2
          (
          a
          +
          b
          +
          c
          )          ；
          （2）
          AM
          =
          1
          2
          (
          AC
          +
          AD1
          )          =
          1
          2
          (
          AB
          +2
          AD
          +
          AA1
          )          =
          1
          2
          (
          a
          +2
          b
          +
          c
          )          ；
          （3）
          AN
          =
          1
          2
          (
          AC1
          +
          AD1
          )          =
          1
          2
          [(
          AB
          +
          AD
          +
          AA1
          )+(
          AD
          +
          AA1
          )]
          =
          1
          2
          (
          AB
          +2
          AD
          +2
          AA1
          )          =
          1
          2
          a
          +
          b
          +
          c
          ；
          （4）
          AQ
          =
          AC
          +
          CQ
          =
          AC
          +
          4
          5
          CA1
          =
          AC
          +
          4
          5
          (
          AA1
          -
          AC
          )
          =
          1
          5
          AC
          +
          4
          5
          AA1
          =
          1
          5
          (
          AB
          +
          AD
          )+
          4
          5
          AA1
          =
          1
          5
          a
          +
          1
          5
          b
          +
          4
          5
          c
          ．
          點評：熟練掌握向量的平行四邊形法則和向量的共線定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（七）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)，用基底{a，b，c}表示以下向量：
          （1）；
          （2）；
          （3）；
          （4）．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案