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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞o，b＞0)          的焦點到一條漸近線的距離等于實軸長，那么該雙曲線的離心率為
          		5
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：寫出頂點坐標，焦點坐標及漸近線方程；利用點到直線的距離公式求出焦點到漸近線的距離；列出方程求出a，b，c的關系；求出離心率．
          解答：解：由于雙曲線方程為 
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞o，b＞0)          ，
          則右焦點為（c，0），漸近線方程為y=±
          b
          a
          x即bx±ay=0，
          據題意得 
          bc
          		a2+b2
          =2a，
          即c2=5a2，
          解得e=
          c
          a
          =
          		5
          ，
          故答案為：
          		5
          ．
          點評：本題考查雙曲線的焦點坐標、漸近線方程；考查雙曲線中三參數的關系、考查點到直線的距離公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          7
          =1          ，直線l過其左焦點F1，交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=4，F2為雙曲線的右焦點，△ABF2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且該雙曲線的離心率為
          		5
          ，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          ，O為坐標原點，離心率e=2，點M(
          		5
          ，
          		3
          )          在雙曲線上．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
          OP
          •
          OQ
          =0          ．問：
          1
          |OP|2
          +
          1
          |OQ|2
          是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
          （-2，1）
          （-2，1）
          ；
          （2）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的一條漸近線方程為y=
          4
          3
          x，則雙曲線的離心率為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）滿足| 
          a1
          b
          		2
           |=0          ，且雙曲線的右焦點與拋物線y2=4
          		3
          x          的焦點重合，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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