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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
          （1）解不等式f（x）＜g（x）；
          （2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）{x|x＜﹣5或x＞1}（2） 
          【解析】試題分析：（1）原不等式等價于（x﹣4）2＜（2x+1）2，∴x2+4x﹣5＞0，解二次不等式即可；（2）令H（x）=2f（x）+g（x），即H（x）的圖象恒在直線G（x）=ax的上方，直線G（x）=ax的斜率a滿足﹣4≤a＜,即可.
          解析：
          （1）f（x）＜g（x）等價于（x﹣4）2＜（2x+1）2，∴x2+4x﹣5＞0，
          ∴x＜﹣5或x＞1，∴不等式的解集為{x|x＜﹣5或x＞1}； 
          （2）令H（x）=2f（x）+g（x）=，G（x）=ax，
          2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，即H（x）的圖象恒在直線G（x）=ax的上方．
          故直線G（x）=ax的斜率a滿足﹣4≤a＜，即a的范圍為[﹣4， ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(α)＝
          (1)化簡f(α)；
          (2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；
          (3)若α＝－1860°，求f(α)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）令，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間.
          （2）若對任意的實數(shù)及任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，所得的圖象與直線交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在0~1之間隨機選擇兩個數(shù),這兩個數(shù)對應(yīng)的點將長度為1的線段分成三條,試求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)a1＞0，λ=100，當(dāng)n為何值時，數(shù)列  的前n項和最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值0，最小值，
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）若，如果對任意都有，試求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案