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若為正實數且滿足．
（1）求的最大值為；（2）求的最大值．
（1）的最大值為；（2）的最大值為．
【解析】
試題分析：（1）由已知，（定值），利用三元均值不等式，即可求得最大值；（2）利用柯西不等式：，當且僅當，即當時，等號成立，此時取最大值，最后求得的最大值．
試題解析：（1），．
當且僅當即時等號成立．所以的最大值為． 3分
（2）由柯西不等式，，當且僅當即時等號成立．
所以的最大值為． 7分．．
考點：1．利用三元均值不等式求乘積函數的最大值；2．利用利用柯西不等式求函數的最值．
科目：高中數學 來源： 題型：
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為正實數且滿足
．
的最大值為
；（2）求
的最大值．
的最大值為
；（2）
的最大值為
．
（定值），利用三元均值不等式
，即可求得
，當且僅當
，即當
時，等號成立，此時
，
．
即
的最大值為
，當且僅當
7分．．
為正實數，且滿足
，則
的最大值等于 ．