Question

（2010•許昌模擬）定義運(yùn)算ab=

a(a≤b) b(a＞b)

，則函數(shù)f（x）=1•2^x的圖象與y=a的圖象有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＜0

B．0＜a＜1

C．0＜a≤1

D．a(chǎn)≥1

Answer 1

分析：根據(jù)定義的運(yùn)算法則化簡函數(shù)f（x）=1•2^x的解析式，并求出f（x）的取值范圍，也就是a的取值范圍．

解答：解：∵算ab=

a(a≤b) b(a＞b)

，
∴當(dāng)x≥0時，f（x）=1，當(dāng)x＜0時，f（x）=2^x∈（0，1），
∴f（x）∈（0，1]，
又∵函數(shù)f（x） 與y=a的圖象有公共點(diǎn)，
∴a的取值范圍是 0＜a≤1，
故答案為  C．

點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象特征，及正確理解題中所給的定義運(yùn)算化簡函數(shù)f（x）的解析式．