Question

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)不等式loga(1-

1

x

)＞1的解集為D，若-1∈D，則D=

(

1

1-a

，0)

．

Answer 1

分析：由-1∈D可得a＞1，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合分式不等式的求法可解

解答：解：∵loga(1-

1

x

)＞1=log_aa
當(dāng)a＞1時(shí)，可得1-

1

x

＞a
∵-1∈D
∴1＜a＜2，此時(shí)可得，

1

1-a

＜x＜0
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1-

1

x

＜a且a＞2，此時(shí)a不存在
故答案為：（

1

1-a

，0）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及分式不等式的求解，體現(xiàn)了分類 討論思想的應(yīng)用