Question

（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

Answer 1

（Ⅰ）證明：在正方形中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172232872491.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以三棱柱的底面三角形的邊．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172232436272.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，所以．…………………………………2分
因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172232358335.gif" style="vertical-align:middle;" />為正方形，，
所以，而，
所以平面．…………………………………………………………5分
（Ⅱ）解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172232810254.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，
所以為四棱錐的高．
因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172233216327.gif" style="vertical-align:middle;" />為直角梯形，且，，
所以梯形的面積為．
所以四棱錐的體積．……………………9分

略