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          設(shè)向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，
          （1）若數(shù)學(xué)公式，求tan（α+β）的值
          （2）若tanαtanβ=16，證明：數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）向量，，，
          因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/29948.png' />，所以，
          4cosα（sinβ-2cosβ）+sinα（4cosβ+8sinβ）=0，
          可得4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
          ∴4sin（α+β）-8cos（α+β）=0
          所以tan（α+β）=2．
          （2）∵tanαtanβ=16，
          =16，
          即sinαsinβ=16cosαcosβ，
          即sinα•sinβ-4cosα•4cosβ
          所以成立．命題得證
          分析：（1）求出，通過，數(shù)量積為0，求tan（α+β）的值
          （2）通過tanαtanβ=16，化為弦函數(shù)，利用兩個(gè)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，然后證明．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的計(jì)算，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量，，．
          （1）若，求x的值；
          （2）設(shè)函數(shù)，求f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量，，．
          （1）若，求x的值；
          （2）設(shè)函數(shù)，求f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市沂南一中高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
          （1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若⊥，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《8.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
          （1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若⊥，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
          （1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若⊥，邊長(zhǎng)c=2，角C=，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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