Question

記，若不等式的解集為，試解關(guān)于t的不等式。

Answer 1

【錯(cuò)解分析】此題雖然不能求出a,b,c的具體值，但由不等式的解集與函數(shù)及方程的聯(lián)系易知1,3是方程的兩根，但易忽視二次函數(shù)開(kāi)口方向，從而錯(cuò)誤認(rèn)為函數(shù)在上是增函數(shù)。
【正解】由題意知，且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002205155765.png" style="vertical-align:middle;" />，故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價(jià)于即故即不等式的解為：。
【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)的單調(diào)性實(shí)質(zhì)上就體現(xiàn)了不等關(guān)系，故函數(shù)與不等式的結(jié)合歷來(lái)都是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，也是我們解答不等式問(wèn)題的重要工具，在解題過(guò)程中要注意應(yīng)用意識(shí)，如指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式、涉及抽象函數(shù)類型的不等式等等都與函數(shù)的單調(diào)性密切相關(guān)。