Question

若直線x+2my-1=0與直線（3m-1）x-my-1=0平行，那么實(shí)數(shù)m的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先檢驗(yàn)m=0時(shí)，兩條直線的斜率都不存在的情況．再考慮m≠0時(shí)，兩條直線的斜率都存在的情況，此時(shí)，兩直線平行的充要條件是斜率相等，且在y 軸上的截距不相等，解出實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線的斜率都不存在，兩直線的方程分別為x-1=0和 x+1=0，顯然兩直線平行．
當(dāng)m≠0時(shí)，兩條直線的斜率都存在，兩直線平行的充要條件是斜率相等，且在y 軸上的截距不相等，
即 =，且 ≠，解得 m=，
綜上，實(shí)數(shù)m的值為 0或，
故答案為0或．
點(diǎn)評：本題考查兩條直線平行的條件，注意檢驗(yàn)兩條直線的斜率都不存在的情況，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．