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          如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點，該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的，則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率為__________.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：欲求所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出葉形圖的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率．因為由定積分可求得陰影部分的面積為，則其概率值為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲y=x2和曲線y=
          		x
          圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          4
          C、
          1
          3
          D、
          1
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知(
          		x
          +
          1
          2
          4x
          )n          展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．求n．
          （2）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=
          		x
          圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），求所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在長16cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率．
          （2）如圖所示，在一個邊長為5cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為3cm的正方形內(nèi)隨機(jī)投點，求所投的點落入大正方形內(nèi)小正方形外的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•棗莊一模）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=
          		x
          圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在一個邊長分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為
          a
          3
          ，
          a
          2
          ，且高為B、現(xiàn)向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點，則該點落在梯形內(nèi)部的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案