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				已知0＜x＜＜y＜π,且sin(x+y)=.
          （1）若tan=,分別求出cosx、cosy的值；
          （2）試比較siny與sin(x+y)的大小，并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵0＜x＜＜y＜π,
          又tan=，
          ∴0＜＜,
          ∴cos=,sin=,
          ∴cosx=2cos2-1=,
          sinx=.
          又∵sin(x+y)=,＜x+y＜.
          ∴cos(x+y)=-.
          ∴cosy=cos［(x+y)-x］
          =cos(x+y)cosx+sin(x+y)·sinx
          =·+·=.
          （2）∵0＜x＜＜y＜π,
          ∴＜x+y＜,＜y＜x+y＜.
          又∵y=sinx在［,］上為減函數(shù)，
          ∴siny＞sin(x+y).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知0＜x＜＜y＜π，且sin(x＋y)＝．
          

          (1)若，求cosx及cosy的值；
          

          (2)若，求的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜＜y＜π,且sin（x+y）=.
          (1)若tan=,分別求出cosx及cosy的值；
          (2)試比較siny與sin（x+y）的大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知0＜x＜數(shù)學(xué)公式＜y＜π且sin（x+y）=數(shù)學(xué)公式
          （Ⅰ）若tg數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，分別求cosx及cosy的值；
          （Ⅱ）試比較siny與sin（x+y）的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市蕭山八中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知0＜x＜＜y＜π且sin（x+y）=
          （Ⅰ）若tg=，分別求cosx及cosy的值；
          （Ⅱ）試比較siny與sin（x+y）的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案