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          若向量
          e1
          與
          e2
          滿(mǎn)足：|
          e1
          |=2|
          e2
          |=
          		2
          ，（
          e1
          +2
          e2
          ）2=2，則
          e1
          與
          e2
          所夾的角為
          3π
          4
          3π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得 4+4×2×
          		2
          cosθ+8=4，解得 cosθ=-
          		2
          2
          ，再由 0≤θ＜π，可得θ 的值．
          解答：解：設(shè)向量
          e1
          與
          e2
          所夾的角為θ，
          由條件可得 |
          e1
          |=2          ，|
          e2
          |=
          		2
          ，
          e1
          2          +4
          e1
          •
          e2
          + 4
          e2
          2          =4，
          即 4+4×2×
          		2
          cosθ+8=4，解得 cosθ=-
          		2
          2
          ，
          再由 0≤θ＜π，可得 θ=
          3π
          4
          ，
          故答案為 
          3π
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出cosθ=-
          		2
          2
          是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          e1
          ，
          e2
          滿(mǎn)足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1且
          e1
          ，
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ，若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為非鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
          （-∞，-7）∪（-
          1
          2
          ，
          		14
          2
          ）∪（
          		14
          2
          ，+∞）
          （-∞，-7）∪（-
          1
          2
          ，
          		14
          2
          ）∪（
          		14
          2
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          e1
          與
          e2
          滿(mǎn)足：|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=2，（
          e1
          +2
          e2
          ）2=4，則
          e1
          與
          e2
          所夾的角為
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          e1
          和
          e2
          滿(mǎn)足：|
          e1
          |=2|
          e2
          |=2          ，(
          e1
          +2
          e2
          )2=4          ，則
          e1
          與
          e2
          所夾的角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若向量
          e1
          與
          e2
          滿(mǎn)足：|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=2，（
          e1
          +2
          e2
          ）2=4，則
          e1
          與
          e2
          所夾的角為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案