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          19、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（a+1），a2=0，a3=f（a-1），f（x）=x2-3x+1求通項(xiàng)公式an．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差數(shù)列中，a2是a1與a3的等差中項(xiàng)則有2a2=a1+a3，列出關(guān)于a的方程，并求出a，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式中求出通項(xiàng)公式an
          解答：解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴2a2=a1+a3
          又∵a1=f（a+1）=（a+1）2-3（a+1）+1，a3=f（a-1）=（a-1）2-3（a-1）+1，a2=0
          ∴（a+1）2-3（a+1）+1+（a-1）2-3（a-1）+1=0，解得a=1或a=2
          當(dāng)a=1時(shí)，a1=f（2）=-1，公差d=1，∴通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d=n-2，
          當(dāng)a=2時(shí)，a1=f（3）=1，公差d=-1，∴通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d=2-n，
          故當(dāng)a=1時(shí)，通項(xiàng)公式an=n-2，
          當(dāng)a=2時(shí)通項(xiàng)公式an=2-n，
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等差數(shù)列的等差中項(xiàng)這個(gè)性質(zhì)，以及函數(shù)的分類(lèi)討論思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿(mǎn)足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿(mǎn)足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿(mǎn)足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案