【題目】據(jù)監(jiān)測,在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南
方向、距離城市
的海面
處,并以
的速度向西偏北
方向移動(如圖示).如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域,半徑
,臺風移動的方向與速度不變,那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲與乙午覺醒來后,發(fā)現(xiàn)自己的手表因故停止轉動,于是他們想借助收音機,利用電臺整點報時確認時間.
(1)求甲等待的時間不多于10分鐘的概率;
(2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面上, ⊥
,|
|=|
|=1,
=
+
.若|
|<
,則|
|的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.( ,
]
C.( ,
]
D.( ,
]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】三角形ABC中,角A、B、C所對邊分別為a,b,c,且.
(1)若cosA=,求sinC的值;
(2)若b=,a=3c,求三角形ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在區(qū)間(0,1]上任取兩個數(shù)a、b,則函數(shù)f(x)=x2+ax+b2無零點的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,
,
,
,若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上,則該球的體積為( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】在三棱錐中,因為
,
,
,所以
,則該幾何體的外接球即為以
為棱長的長方體的外接球,則
,其體積為
;故選D.
點睛:在處理幾何體的外接球問題,往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系,常用補體法補成正方體或長方體進行處理,本題中由數(shù)量關系可證得
從而幾何體的外接球即為以
為棱長的長方體的外接球,也是處理本題的技巧所在.
【題型】單選題
【結束】
21
【題目】已知函數(shù),則
的大致圖象為( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,某游樂場有一個半徑為50米的摩天輪,該摩天輪的圓心距離地面52米,摩天輪逆時針勻速轉動,每轉動一圈需要
分鐘.若游客從最低點處登上摩天輪,從摩天輪開始轉動計時.
(I)求游客與地面的距離(米)與摩天輪轉動時間
(分)的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)摩天輪轉動一圈的過程中,游客的高度在距地面77米及以上的時間不少于4分鐘,求的最小值.
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【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足
,當
時,
,設
在
上的最大值為
,且
的前n項和為
,若
對任意的正整數(shù)n均成立,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C.
D.
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