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        1. 【題目】據(jù)監(jiān)測,在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處,并以的速度向西偏北方向移動(如圖示).如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域,半徑,臺風移動的方向與速度不變,那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .

          【答案】小時

          【解析】

          當城市距離臺風中心小于等于120km時,城市開始受到臺風侵襲,所以只要城市距離臺風移動方向大于等于120km即可;由題意,畫出圖形解三角形.

          解:由題意如圖,設臺風中心到達Q,開始侵襲城市,到達O則結束侵襲.

          在△AQP中,AQ120km,AP120km,∠APQ30°,∠PAQ180°﹣30°﹣∠Q150°﹣∠Q,

          由正弦定理得到

          所以∠120°, ∠ =60°,所以△AQO為等邊三角形.所以

          所以該城市會受到臺風的侵襲時長為小時.

          練習冊系列答案
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          (2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.

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          A.(0, ]
          B.( , ]
          C.( , ]
          D.( , ]

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          A. B. C. D.

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          【題目】設z=kx+y,其中實數(shù)x,y滿足 ,若z的最大值為12,則實數(shù)k=

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          【題目】如圖,在三棱錐中, , ,若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上,則該球的體積為( )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】在三棱錐中,因為, ,所以,則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,則 ,其體積為 ;故選D.

          點睛:在處理幾何體的外接球問題,往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系,常用補體法補成正方體或長方體進行處理,本題中由數(shù)量關系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球,也是處理本題的技巧所在.

          型】單選題
          束】
          21

          【題目】已知函數(shù),則的大致圖象為(

          A. B.

          C. D.

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          【題目】如圖,某游樂場有一個半徑為50米的摩天輪,該摩天輪的圓心距離地面52米,摩天輪逆時針勻速轉動,每轉動一圈需要分鐘.若游客從最低點處登上摩天輪,從摩天輪開始轉動計時.

          (I)求游客與地面的距離(米)與摩天輪轉動時間(分)的函數(shù)關系式;

          (Ⅱ)摩天輪轉動一圈的過程中,游客的高度在距地面77米及以上的時間不少于4分鐘,求的最小值.

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          A. B. C. D.

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