Question

以橢圓2x²+y²=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程為______．

Answer 1

∵橢圓2x²+y²=1的焦點(diǎn)在y軸上，a=1，b=

2

2

，c=

2

2

頂點(diǎn)為（0，1），（0，-1），(

2

2

，0)，(-

2

2

，0)
∴焦點(diǎn)為（0，±

2

2

）
∴由已知可得所求的雙曲線的頂點(diǎn)（0，±

2

2

），焦點(diǎn)為（0，1），（0，-1）
即a=

2

2

，c=1，b=

2

2

故所求的雙曲線的方程為：y²-x²=1
故答案為y²-x²=1