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          已知雙曲線的右焦點為F，定點A(9，2)，在雙曲線上求一點M，使的值最小．求此最小值并求M點的坐標．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          ： 如右圖，a=3，b=4，c=5
          

          ∵ ，
          

          ∴ 
          

          當M點在由A點向右準線l所作的垂線上時上式有
          

          最小值．
          

          其最小值為，
          

          將y=2代入得．
          

          ∴ M點坐標為．
          

           
          


          提示：
          設(shè)M點到雙曲線右準線距離為d．則，聯(lián)想到雙曲線的第二定義．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則此雙曲線的標準方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y          ；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
          1
          4a
          ；
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
          其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為
          ①②
          ①②
          ．
          ①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P（-2，3）；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標為（
          1
          4a
          ，0          ）；
          ④曲線C：
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1          不可能表示橢圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點為F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過A作x軸的垂線，B為垂足，且
          OF
          =3
          OB
          （O為原點），則此雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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