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          如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB＝13，一條直角邊AC＝5，以直線AB為軸將Rt△ABC旋轉一周得到一個幾何體．求這個幾何體的表面積．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：這個幾何體是由上、下兩個圓錐構成的組合體，且兩個圓錐的底面相等，則這個組合體的表面積即為兩個圓錐的側面積之和．
          

          　　在Rt△ABC中，AB＝13，AC＝5，
          

          　　所以BC＝12．
          

          　　設底面圓的圓心為O，半徑為r．
          

          　　因為OC·AB＝BC·AC，
          

          　　所以r＝OC＝＝＝．
          

          　　所以S表＝πr(BC＋AC)＝π××(12＋5)＝π．
          

          　　點評：該組合體的表面積為兩個圓錐的側面積之和，而不是兩個圓錐的表面積之和．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
          		2
          ，AD是斜邊BC 上的高，以 AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．
          （1）求證：平面ABD⊥平面BDC；
          （2）求證：∠BAC=60°
          （3）求點D到平面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A）（幾何證明選講選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=
          16
          5
          16
          5
          ；
          （B）（不等式選講選做題）關于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
          （-1，0）
          （-1，0）
          ；
          （C）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
          x=3cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          3
          )=6          ．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
          6-
          		3
          6-
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC邊為直徑與AB交于點D，則三角形ACD的面積為
          54
          25
          cm2
          54
          25
          cm2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
          BD
          DA
          =
          16
          9
          16
          9
          ．
          （2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
          x=t
          y=1+t
          （t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
          （x+1）2+y2=2
          （x+1）2+y2=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
          （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
          （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
          （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當且僅當
          a
          x
          =
          b
          y
          時上式取等號．請利用以上結論，求函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          （x∈0，
          1
          2
          ）的最小值．
          

			
          

			
          
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